Сложение. Таким образом, числа, которые складываются, называются слагаемыми, а результат сложения – их суммой Свойства сложения натуральных чисел

Итак, предлагаю найти результат примера в парах с помощью ваших линеек.

У кого результат будет готов, поднимет руку.

Сколько получилось?

- Ребята, что мы сейчас сделали?

А как мне быть, если я окажусь в другом классе, и у меня не окажется столько линеек. Как мне выйти из этой ситуации?

(Подвести к тому, что это можно сделать при помощи числовых прямых или лучей).

Можно, это показать на доске как мне нужно будет действовать?

Хорошо. Вы меня научили. Скажите, используя линейки одному человеку, действовать удобно?

Так как же быть? Ведь нашей задачей было научиться быстро и правильно складывать длинные примеры? ...

Какой?

Фиксация на доске, с помощью знака:

3. ???

Я подскажу. Мы можем сделать это на одной прямой? Как вы думаете?

На этой схеме хорошо видно, как можно выполнить эти действия на одной числовой прямой.

Мы будем с вами отсчитывать мерки (наши шаги). Когда мы прибавляем и отсчитываем шаги, мы идем, в каком направлении для нашего случая?

Как вы думаете, каким словом в математике, называется этот способ?

Расскажите, как выполнили сложение?

Хорошо. Когда мы складываем, мы присчитываем мерки и шагаем вправо. А если вдруг мне нужно будет выполнить вычитание?

А как вы думаете, как в математике называют этот способ?

Вы настоящие исследователи и изобретатели! А каждый, кто открывает что-то новое, получает за это награду. Ваша награда тоже ждет вас. Она ближе, чем вы думаете. И если вы внимательно исследуете своё рабочее место, то вы её обнаружите. Успехов вам!

Взгляните на доску. Что вы сейчас будете делать?

6+5+2+3=

Что для этого нужно сделать?

Фиксация на доске плана:

1. Прямая или луч
2. Мерка, направление, начало.
3. Число 6
4. Присчитаем 5
5. Присчитаем 2
6. Присчитываем 3
7. Найдем результат.

Как называется то, что мы с вами записали?

Те, ребята, кто может самостоятельно выполнить, работают сами, а те, кому трудно, могут поработать в паре.

Самостоятельная работа обучающихся

Как в математике называется результат сложения?

Сколько получилось?

А можно ли вычислить результат без числовой прямой или луча? Как?

Соберитесь в группы. У каждой группы имеется карточка с задачей. Задача одна и та же. Давайте мы её прочитаем вслух.

О чём говорится в этой задаче?

Что они делали?

Каким образом?

Сколько сидело на первом дереве?

Как вы понимаете слова столько же?

- Что сказано про второе дерево?

Что спрашивается в задаче?

Какая схема подходит к решению этой задачи. Выберите из предложенных.

1) 2)

3) 4)

Та схема, которая подходит к этой задаче, должна быть вырезана и приклеена на контрольный листок.

Дополните схему.

Ниже на этом листке должна быть составлена и записана формула решения задачи.

Проверим, как вы справились с этим заданием.

Подойдите представители каждой группы к документкамере. (Демонстрация работ групп)

Ребята, проходим к своим местам.

Скажите, что нам осталось в работе над задачей сделать?

Подставить числа, решить и записать ответ.

Запишите решение и ответ в тетради самостоятельно.

Как вы найдете результат сложения, что вам поможет? (Как называется этот инструмент)

- Какую задачу ставили на уроке?

Выполнили её полностью?

Какие трудности встретились и почему?

Над чем предстоит работать на последующих уроках?

*Знаю и могу складывать сам.

*Могу научить другого.

Кто чувствует, что он вырос за урок?

Чем вы думаете, будем заниматься на следующих уроках?

Выберите карточку того уровня, с каким вы справитесь:

Два «слагаемые» в ряд

Друг за дружкою стоят.

Вслед за ними знак «равно» -

Он известен нам давно.

Что в итоге получаем,

Словом «суммой» называем.

Назовите второе слагаемое. Два.

Найдите сумму чисел четыре и один. Сумма чисел четыре и один равна пяти.

Назовите каждое число в этой записи математическим «именем».

Слагаемое, слагаемое, сумма.

Сколько рыбок поймал старик? Шесть.

Сколько рыбок кот пытается съесть? Две.

Правильно. Шесть минус два равно – четыре.

- В математике число шесть в таких равенствах называют уменьшаемым, число два – вычитаемым , четыре – разностью .

Запись чисел «шесть минус два» читается: «Разность чисел шесть и два». Значит, число, которое уменьшают, называется уменьшаемым, а число, которое вычитают, называется вычитаемым. Результат является разностью.

Хоть я у всех всё отнимаю,

Но это вовсе не беда.

Я роль свою ведь выполняю,

А это, верьте, не со зла.

Поэтому вы знать должны

что компоненты все важны.

Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Назовите уменьшаемое. Восемь.

Найдите разность чисел шесть и один. Разность чисел шесть и один равна пяти.

Назовите числа в примере их математическим «именем».

Физкультминутка

Дунул ветер – полетели.

Мы летели, мы летели

И на землю тихо сели.

Ветер снова набежал

И листочки все поднял.

Закружились, полетели

И на землю тихо сели.

Актуализация знаний 3

4. Закрепление знаний

Вдруг шатёр

Распахнулся… и девица,

Шамаханская царица,

Вся сияя, как заря,

Тихо встретила царя.

Из какой сказки эти строки?

Правильно, «Золотой петушок».

У Васи было три книги. Ему подарили ещё 2 книги. Сколько книг стало у Васи? Правильно, пять. Запишите этот пример. Назовите первое слагаемое –три; второе слагаемое – два; сумму – пять.

○ ○ ○ ○ ● ● □ □ □ □ □ ■ ■ ■ ▲ ▲ ▲ ▼ ▼ ▼ ▼

4 + 2 = 5 + 3 = 3 + 4 =

Назовите первое и второе слагаемое и запишите, сколько получится в сумме.

Первое слагаемое – четыре, второе слагаемое два, сумма – шесть.

Первое слагаемое – пять, второе слагаемое – три, сумма – восемь.

Первое слагаемое – три, второе слагаемое – четыре, сумма – семь.

Уменьшаемое равно девяти, вычитаемое – двум. Запиши разность этих чисел и вычисли её.

Уменьшаемое равно четырём, вычитаемое – двум. Запиши разность и вычисли.

Запиши разность чисел пять и два и найди её значение.

В море плавало восемь золотых рыбок. Одна из них уплыла. Сколько рыбок осталось?

Верно, семь.

От восьми отнять один, будет семь.

На ветке сидело четыре синички. К ним прилетело ещё две. Сколько птиц стало?

Правильно, восемь. К четырём прибавить два, получится шесть.

На полянке сидело девять зайчиков. Двое из них побежали в лес. Сколько зайчиков осталось на полянке?

Правильно, семь. От девяти отнять два, равно семь.

Пять лодок у причала,

Волна их весело качала.

Три лодки взяли рыбаки,

Чтоб переплыть простор реки.

А сколько лодок у причала

Волна по-прежнему качала?

Верно, две.

От пяти отнять три равно – два.

4) Самостоятельная работа.

1< □ 2 < □ 3< □

6 < □ 7 < □ 5< □

Запиши справа число, больше данного на один.

Проверь себя.

1< 2 2<3 3<4

6<7 7<8 5<6

5 – 2= 5- 1- 1 = 2

Найди разность по образцу.

Проверь себя.

3 - 2 = 3 – 1 – 1 =1

6 - 2 = 6 - 1 – 1 = 4

7 - 2 = 7 – 1 – 1 =5

Мама-белка для детишек

Собрала десяток шишек.

Сразу все не отдала,

По одной всего дала:

Старшему - еловую,

Среднему – сосновую,

Младшему – кедровую.

(Сколько шишек осталось у мамы-белки?)

Проверь себя.

Начертите отрезок четыре сантиметра.

4) Задача на смекалку

В корзинке три яблока. Как поделить их между тремя царевнами так, чтобы одно яблоко осталось в корзинке?

Нужно отдать одно яблоко с корзинкой.

3 Подведение итогов

Узнали героя сказки А.С. Пушкина? Это Балда из сказки « Сказка о попе и работнике его Балде». Помогите ему разложить равенства в корзинки.

В первую корзинку нужно положить разности, а во вторую - суммы.

Надеюсь, после этого занятия вам захочется перечитать сказки А.С.

Пушкина. Они многому вас научат.

Сказки Пушкина в сердце живут,

Радость и свет всем детям несут!

Вновь помогут они нам с тобой

Восхититься волшебной страной!

Рефлексия

Продолжите фразу:

Я узнал …

Я умею …

Мне было трудно …

Выберите картинку, которая соответствует вашему настроению.

«Сложение и вычитание чисел» - Вспомогательные приемы запоминания. Сочетательный закон умножения. Итоги темы «Сложение и вычитание». Переместительный закон сложения. 3 класс? маршрут-справочник. Распределительный закон. 2-я четверть. Знакомство с трехзначными числами. Вычисления в 3 классе. Осознанное выполнение вычислений. Разрядный состав.

«Число как результат измерения величины» - «Число как результат измерения величины» урок математики в 1 классе. Измерение длины отрезка с помощью мерки.

«Толстой Два брата» - Пропадем ни за что- пропадем напрасно Останемся ни при чем -останемся ни с чем. На разминку. Басня Былина Сказка Пьеса. Без оглядки- очень быстро. Открыл в 1859 году школу в Ясной Поляне для крестьянских детей. Работа над 2-ой частью сказки. Л.Н. Толстой 1828-1910. Сказка. Память моя крепка. Подле-возле (около).

«Сложение отрицательных чисел» - Сумма двух отрицательных чисел всегда больше каждого из слагаемых. Сумма двух отрицательных чисел всегда положительна. Пример: -8,7 + (-3,5) = - (8,7 + 3,5) = - 12,2. Блиц - опрос. Урок Сложение отрицательных чисел. Физкультминутка. Рене Декарт. История возникновения отрицательных чисел. Сумма двух отрицательных чисел всегда отрицательна.

«Сложение чисел 1 класс» - Закрепление изученного. Составь и реши задачу: Перед вами ряд чисел: 10 11 13 16. На сколько 16, больше чем 10? Обучающие: обучить учащихся приёму сложения с переходом через десяток по «частям». «Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток». «Цепочка». Постарайтесь всё понять И внимательно считать!

«Два мороза» - Свистнули, щёлкнули – и побежали. Покачал головой Мороз - Синий нос и говорит: - Э, молод ты, брат, и глуп. А ты за купцом беги. Как бы нам позабавиться – людей поморозить? Старший брат, Мороз – Синий нос, посмеивается, да рукавицей об рукавицу похлопывает. Пусть, как оденется, да узнает, каков Мороз - Красный нос.

Основывается на сложении 2-х натуральных чисел. Сложение 3-х и больше чисел выглядит как последовательное сложение 2-х чисел. Кроме того, в силу переместительного и , числа, которые складываются можно менять местами и заменять любые 2 из складываемых чисел их суммой.

Сочетательное свойство сложения доказывает, что результат сложения 3-х чисел a, b и c не зависит от места скобок. Т.о., суммы a+(b+c) и (a+b)+c можно записать как a+b+c . Это выражение называется суммой , а числа a, b и c - слагаемыми .

Аналогично, в силу сочетательного свойства сложения , равны суммы (a+b)+(c+d), (a+(b+c))+d, ((a+b)+c)+d, a+(b+(c+d)) и a+((b+c)+d). Т.е., итог сложения 4-х натуральных чисел a, b, c и d не зависит от места расположения скобок. В аком случае сумму записывают как: a+b+c+d .

Если в выражении не расставлены скобки, а оно состоит из более,чем двух слагаемых, вы сами можете расставить скобки как вам больше нравится и, последовательно сложить по 2 числа, получив ответ. Т.е., процесс сложения 3-х и более чисел сводится к последовательной замене 2-х соседних слагаемых их суммой.

Для примера вычислим сумму 1+3+2+1+5 . Рассмотрим 2 способа из большого количества существующих.

Первый способ. На каждом шаге заменяем первые 2 слагаемых суммой.

Т.к. сумма чисел 1 и 3 равна 4 , значит:

1+3+2+1+5=4+2+1+5 (мы заменили сумму 1+3 числом 4).

Т.к. сумма 4 + 2 равна 6, то:

4+2+1+5=6+1+5.

Т.к. сумма чисел 6 и 1 равна 7, то:

6+1+5=7+5

И последний шаг, 7+5=12 . Т.о.:

1+3+2+1+5=12

Мы произвели сложение, расставив скобки следующим образом: (((1+3)+2)+1)+5.

Второй способ. Расставим скобки таким образом: ((1+3)+(2+1))+5 .

Так как 1+3=4 , а 2+1=3 , то:

((1+3)+(2+1))+5=(4+3)+5

Сумма 4-х и 3-х равна 7, значит:

(4+3)+5=7+5.

И последний шаг: 7+5=12.

На результат сложения 2-х, 3-х, 4-х и т.д. чисел не влияет не только расстановка скобок, но и порядок, записывания слагаемых. Т.о., при суммировании натуральных чисел можно изменять места слагаемых. Иногда это дает более рациональный процесс решения.

Свойства сложения натуральных чисел.

• Чтобы получить число, следующее за натуральным надо прибавить к нему единицу.

Например: 3 + 1 = 4; 39 + 1 = 40.

• При перестановке мест слагаемых сумма не меняется:

3 + 4 = 4 + 3 = 7 .

Это свойство сложения называется переместительным законом .

• Сумма 3-х и более слагаемых не изменится от изменения порядка сложения чисел.

Например: 3 + (7 + 2) = (3 + 7) + 2 = 12 ;

значит : a + (b + c) = (a + b) + c .

Поэтому вместо 3 + (7 + 2) пишут 3 + 7 + 2 и складывают числа по порядку, слева на право.

Это свойство сложения называют сочетательным законом сложения .

• При прибавлении 0 к числу сумма равна самому числу.

3 + 0 = 3 .

И наоборот, при прибавлении числа к нулю, сумма равна числу.

0 + 3 = 3;

значит : a + 0 = a ; 0 + a = a .

• Если точка C разделяет отрезок АВ , то сумма длин отрезков AC и CB равна длине отрезка AB.

AB = AC + CB.

Если AC = 2 см а CB = 3 см,

то AB = 2 + 3 = 5 см .

Тест. Сложение и вычитание натуральных чисел. Координатный луч. 1 вариант 1 . Как называется результат сложения двух чисел? а) разность; б) частное; в) слагаемое; г) сумма. 2 .Определите какое из свойств сложения сформули-ровано: « От изменения расстановки скобок сумма не меняется». а) переместительное; б) сочетательное; в) распределительное; г) свойство нуля. 3. Выполните сложение 69 538 + 25 347. а) 91 345; б) 94885; в) 93875; г) 83 885. 4 . Выполните вычитание 40002 – 8975 . а) 30127; б) 29027; в) 31027; г) 30037. 5. Найдите разность двух чисел, зная, что вычитаемое равно 569, а уменьшаемое 659. а) 80; б) 70; в) 90; г) 100. 6. Вставьте пропущенное слово: «Чтобы найти неиз-вестное. . . , надо сложить вычитаемое и разность». в) слагаемое; г) делимое. 7. а) 3х + 4; б) 5 = х + 1; в) 5 · 7 – 3 = 32; г) a + b = d . 8 . Решите уравнение: Х – 341 = 418 а) 77; б) 759; в) 87; г) 779. 9. Найдите координаты точек, изображённых на координатном луче. а) М (2), N(3), С(6), Р(7); б) N(4), С(5), М(2), Р(6); в) Р(8), С(7), N (5), М(3); г) М(2), N(4), С (6), Р(7).

Тест. Сложение и вычитание натуральных чисел. Координатный луч. 2 вариант 1. Как называется результат вычитания двух чисел? а) разность; б) уменьшаемое; в) вычитаемое; г) сумма. 2 .Определите какое из свойств сложения сформули-ровано: « От перестановки слагаемых сумма не меняется». а) переместительное; б) сочетательное; в) распределительное; г) свойство нуля. 3. Выполните сложение 42 175 + 58 619. а) 99 794; б) 101684; в) 100794; г) 100 974. 4. Выполните вычитание 50070 – 3 506 . а) 45654; б) 36454; в) 46554; г) 46564. 5 . Найдите разность двух чисел, зная, что вычитаемое равно 331, а уменьшаемое 411. а) 80; б) 70; в) 90; г) 100. 6. Вставьте пропущенное слово: «Чтобы найти неиз-вестное. ., надо из уменьшаемого вычесть разность». а) уменьшаемое; б) вычитаемое; в) слагаемое; г) делимое. 7. Какое из выражений является уравнением: а) 10+ 4a ; б) 5 = d – 51 ; в) 15 · 2+ 3 = 33; г) a + b = d . 8 . Решите уравнение: 341 – х = 118 а) 459; б) 223; в) 233; г) 437. 9 . Найдите координаты точек, изображённых на координатном луче. а) D (4), T (9), K (11), E (2); б) Е (2), D (5), Т (9), К (12); в) Т (8), К (12), Е (2), D (4); г) К (12), Т (9), Е (2), D (4)

Решение теста.

1 вариант
2 вариант

ТЕСТ «УРАВНЕНИЯ» 1 вариант « Значение буквы, при котором уравнение обраща-ется в верное числовое равенство, называют...» следующем уравнении: а – 8 = 15 ? а) слагаемое; б) разность; 3. Если у – 39 = 128, то у можно найти выражением: а) 128 + 39; в) 128: 39; б) 128 – 39; г) 128 * 39. а) 7х – 6; б) 5х = х +1; в) 5 · 7 – 3 = 0; г) a +2 b = d 5. Какое число является корнем уравнения 19 – х = 13 а) 3; б) 15; в) 6; г) 8. 6. Найдите произведение корней уравнений х + 12 = 25 и 7. Найти корень уравнения 68 + х = 95. 8. Решить уравнение 647 – у = 258. 9. Решить уравнение (х + 458) – 156 = 348.

ТЕСТ «УРАВНЕНИЯ» 2 вариант 1.Продолжите следующее предложение: « Равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти называют. . .» а) уравнением; в) неизвестным компонентом; б) корнем уравнения; г) свой вариант ответа. 2.Каким компонентом является неизвестное в следующем уравнении: 13 – х = 15 ? а) слагаемое; б) разность; в) вычитаемое; г) уменьшаемое. 3. Если 127 – х = 35, то х можно найти выражением: а) 127 – 35; в) 127 + 35; б) 127: 35; г) 127 * 35. 4. Какое из выражений является уравнением: а) 9х + 4; б) 15:3 +7 = 32; в) 2х = 5 – х ; г) 3 a – b = d . 5. Какое число является корнем уравнения у – 8 = 17 а) 13; б) 25; в) 16; г) 8. 6. Найдите сумму корней уравнений = 96 и 630: у = 63 7. Найти корень уравнения х + 43 = 92. 8. Решить уравнение у – 584 = 425. 9. Решить уравнение 888 – (х + 364) = 419.

Решение теста.

1 вариант
2 вариант								1009частным . 4. Какая операция в выражении 200–1216+56:8 производится последней? а) сложение ; б) вычитание ; в) умножение... Программа формирования универсальных учебных действий у обучающихся на ступени начального общего образования 2 17 Программа Сравнения натуральных чисел . Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых . Называть любое... частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел . Установление иерархии трудности этих случаев. Изменение значений сумм и разностей ... Образовательная программа начального общего образования на период 2011-2015 г г Образовательная программа Голову». Этот вариант как раз и... о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение , вычитание , ... сложение и вычитание (24 ч) Сложение двух однозначных чисел , сумма ... Слагаемые . Сумма . Научатся: называть компоненты и результат сложения ... Программа алгоритм, записанный на языке программирования, служащий для выполнения каких-либо действий. Транслятор Программа ... двух любых чисел , выводит на экран сумму , разность , произведение и частное от деления этих чисел ... - сложение ; «*» - умножение; «-» - вычитание ; «/» - деление; (результат всегда... называют вложенными циклами. Какие ... разбиения натуральных чисел на слагаемые , ...