Прочность фанеры на изгиб таблица. Характеристики фанеры. Чистовой пол из фанеры

Итак имеется ячейка с размерами в свету 50х50 см, которую планируется зашить фанерой толщиной h = 1 см (вообще-то согласно ГОСТ 3916.1-96 толщина фанеры может быть 0.9 см, но мы для упрощения дальнейших расчетов будем считать, что у нас фанера толщиной 1 см), на фанерный лист будет действовать плоская нагрузка 300 кг/м 2 (0.03 кг/см 2). На фанеру будет наклеиваться керамическая плитка, а потому очень желательно знать прогиб фанерного листа (расчет фанеры на прочность в данной статье не рассматривается).

Соотношение h/l = 1/50, т.е. такая пластина является тонкой. Так как мы технически не сможем обеспечить такое крепление на опорах, чтобы лаги воспринимали горизонтальную составляющую опорной реакции, возникающую в мембранах, то и рассматривать фанерный лист, как мембрану, не имеет смысла, даже если ее прогиб будет достаточно большой.

Как уже отмечалось , для определения прогиба пластины можно воспользоваться соответствующими расчетными коэффициентами. Так для квадратной плиты с шарнирным опиранием по контуру расчетный коэффициент k 1 = 0.0443 , а формула для определения прогиба будет иметь следующий вид

f = k 1 ql 4 /(Eh 3)

Формула вроде бы не сложная и почти все данные для расчета у нас есть, не хватает только значения модуля упругости древесины. Вот только древесина - анизотропный материал и значение модуля упругости для древесины зависит от направления действия нормальных напряжений.

Так, если верить нормативным документам, в частности СП 64.13330.2011, то модуль упругости древесины вдоль волокон Е = 100000 кгс/см 2 , а поперек волокон Е 90 = 4000 кг/см 2 , т.е. в 25 раз меньше. Однако для фанеры значения модулей упругости принимаются не просто, как для древесины, а с учетом направления волокон наружных слоев согласно следующей таблицы:

Таблица 475.1 . Модули упругости, сдвига и коэффициенты Пуассона для фанеры в плоскости листа

Можно предположить, что для дальнейших расчетов достаточно определить некое среднее значение модуля упругости древесины, тем более, что слои фанеры имеют перпендикулярную направленность. Однако такое предположение будет не верным.

Более правильно рассматривать соотношение модулей упругости, как соотношение сторон, например для березовой фанеры b/l = 90000/60000 = 1.5, тогда расчетный коэффициент будет равен k 1 = 0.0843, а прогиб составит:

f = k 1 ql 4 /(Eh 3) = 0.0843·0.03·50 4 /(0.9·10 5 ·1 3) = 0.176 см

Если бы мы не учитывали наличие опирания по контуру, а производили расчет листа, как простой балки шириной b = 50 см, длиной l = 50 см и высотой h = 1 см на действие равномерно распределенной нагрузки,то прогиб такой балки составил бы (согласно расчетной схеме 2.1 таблицы 1):

f = 5ql 4 /(384EI) = 5·0.03·50·50 4 /(384·0.9·10 5 ·4.167) = 0.326 см

где момент инерции I = bh 3 /12 = 50·1 3 /12 = 4.167 см 4 , 0.03·50 - приведение плоской нагрузки к линейной, действующей по всей ширине балки.

Таким образом опирание по контуру позволяет уменьшить прогиб почти в 2 раза.

Для пластин, имеющих одну или несколько жестких опор по контуру, влияние дополнительных опор, создающих контур, будет меньше.

Например, если лист фанеры будет укладываться на 2 смежные ячейки, и мы будем рассматривать его как двухпролетную балку с равными пролетами и тремя шарнирными опорами, не учитывая опирание по контуру, то максимальный прогиб такой балки составит (согласно расчетной схемы 2.1 таблицы 2):

f = ql 4 /(185EI) = 0.03·50·50 4 /(185·0.9·10 5 ·4.167) = 0.135 см

Таким образом укладка фанерных листов как минимум на 2 пролета позволяет уменьшить максимальный прогиб почти 2 раза даже без увеличения толщины фанеры и без учета опирания по контуру.

Если учитывать опирание по контуру, то мы имеем как бы пластину с жестким защемлением по одной стороне и шарнирным опиранием по трем остальным. В этом случае соотношение сторон l/b = 0.667 и тогда расчетный коэффициент будет равен k 1 = 0.046 , а максимальный прогиб составит:

f = k 1 ql 4 /(Eh 3) = 0.046·0.03·50 4 /(0.9·10 5 ·1 3) = 0.096 см

Как видим, разница уже не столь значительная, как при шарнирном опирании по контуру, но в любом случае почти двукратное уменьшение прогиба при наличии жеского защемления по одной из сторон может оказаться очень полезным.

Ну а теперь мне хотелось бы сказать пару слов о том, почему модули упругости для фанеры различаются в зависимости от направления волокон, ведь фанера такой хитрый материал, в котором направления волокон в соседних слоях перпендикулярны.

Определение модуля упругости фанерного листа. Теоретические предпосылки

Если предположить, что модуль упругости каждого отдельно взятого слоя фанеры зависит только от направления волокон и соответствует модулю упругости древесины, т.е. пропитка, прессовка во время изготовления и наличие клея на значение модуля упругости не влияют, то сначала следует определить моменты инерции для каждого из рассматриваемых сечений.

В фанере толщиной 10 мм как правило имеется 7 слоев шпона. Соответственно каждый слой шпона будет иметь толщину примерно t = 1.43 мм. В целом приведенные сечения относительно перпендикулярных осей будут выглядеть примерно так:

Рисунок 475.1 . Приведенные сечения для фанерного листа толщиной 10 мм.

Тогда, принимая ширину b = 1, а b" = 1/24, мы получим следующие результаты:

I z = t(2(3t) 2 + t(2t 2) + 4·t 3 /12 + 2t(2t 2)/24 + 3t 3 /(24·12) = t 3 (18 + 2 + 1/3 + 1/3 + 1/96) = 1985t 3 /96 = 20.67t 3

I x = t(2(3t) 2 /24 + t(2t 2)/24 + 4·t 3 /(12·24) + 2t(2t 2) + 3t 3 /12 = t 3 (18/24 + 2/24 + 1/72 + 8 + 6/24) = 655t 3 /72 = 9.1t 3

Если бы модули упругости были одинаковыми во всех направлениях, то момент инерции относительно любой из осей составлял бы:

I" x = t(2(3t) 2 + t(2t 2) + 4·t 3 /12 + 2t(2t 2) + 3t 3 /12 = t 3 (18 + 2 + 1/3 + 8 + 1/4 =43 3 /12 = 28.58t 3

Таким образом, если не учитывать наличие клея и других вышеперечисленных факторов соотношение модулей упругости составило бы 20.67/9.1 = 2.27, а при рассмотрении фанерного листа, как балки, модуль упругости вдоль волокон наружных слоев составил бы (20.67/28.58)10 5 = 72300 кгс/см 2 . Как видим, технологии, используемые при изготовлении фанеры, позволяют увеличить расчетное значение модулей упругости, особенно при прогибе листа поперек волокон.

Между тем, соотношение расчетных сопротивлений при изгибе вдоль и поперек волокон наружных слоев (которые тоже можно рассматривать, как соотношение моментов инерции) гораздо ближе к определенному нами и составляет примерно 2.3-2.4.

Фанера - это прочный, многослойный материал из натуральной древесины. Физико-механические свойства и технические характеристики фанеры обусловлены самим процессом ее производства. А именно, нечетное количество листов тонкого древесного шпона склеиваются между собой с помощью клея.

Листы шпона располагаются таким образом, чтобы направление волокон древесины шло перпендикулярно друг другу. Это делает фанеру очень прочной на излом, растяжение и сколы (см. таблицу ниже).

Благодаря таким параметрам и доступной стоимости, устройство пола из фанеры часто используется в строительстве.

Предел прочности фанеры на изгиб

Спецификация на фанеру - таблица

Березовая, хвойная, ламинированная и комбинированная
(ТУ 5512-001-44769167-02 и ТУ 5512-002-44769167-98).

Следует отметить, что ввиду того, что фанера долгое время оставалась почти единственным доступным нашим соотечественникам материалом, она применялась повсеместно. Это, в свою очередь, привело к появлению различных видов и типов фанеры.

Разновидности фанеры

Виды фанеры определяются сферой ее назначения:

• строительная;
• мебельная;
• конструкционная;
• промышленная;
• упаковочная.

Типы фанеры зависят от применяемого в производстве клея:

• ФК - фанера водостойкая. При ее изготовлении используется кабамидный клей;

• ФСФ - фанера повышенной влагостойкости. Здесь листы шпона склеены между собой с применением фенолформальдегидного клея;

• ФБА - фанера неводостойкая. В данном случае для склеивания шпона использовался альбуминоказеиновый клей. Фанера ФБА обладает незначительной влагостойкостью, но очень ценится теми, кто на первый план выводит экологичность материала;

• ФБ - фанера, которая благодаря применению бакелитового лака может применяться в особенно влажных условиях и в воде.

И это только основные виды фанеры. Выделяют еще много ступеней классификации, в зависимости от толщины листа, количества слоев, вида древесины, сорта, степени отделки и вида дополнительной обработки.

1. Использование фанеры для устройства пола «+» и «-»

Преимущества фанеры:

• фанера, в отличие от ОСБ и ДВП относится к натуральным материалам, а не переработанным отходам производства. Следовательно, она более экологична;

• показатели влажности фанеры находятся в пределах 12-15%;

• фанера принимает на себя основной удар от переменных нагрузок. Таким образом, стяжка сохраняет свою целостность, а древесина получает микротрещины. Впрочем, они на качество пола не оказывают влияния;

• благодаря тому, что фанера изготавливается из древесины, она лучше контактирует с напольными покрытиями. Как следствие, срок эксплуатации последних увеличивается;

• фанера дает возможность получить пол, который будет соответствовать заданным характеристикам (плоскостность, качество поверхности) с меньшими затратами времени и ресурса;

• укладка фанеры на пол не требует особой подготовки и может выполняться в несколько этапов;

• фанера играет роль своеобразного утеплителя, позволяя снизить теплопотери через бетонную стяжку и плиты перекрытия;

• при значительном перепаде высоты по полу, использование стяжки не рекомендуется ввиду большого веса и стоимости. А вот фанера, напротив, будет идеальным вариантом;

• в зависимости от сорта и качества шлифовки, фанера может быть использована при устройстве чернового и чистового пола.

Но:

• фанера не подходит для помещений с существенным перепадом температур (например, для дач или домов не постоянного проживания), а также с высоким уровнем влажности (в ванной, бане, сауне, бассейне).

2. Какую фанеру стелить на пол

Для начала стоит уточнить два важных фактора.

• Первый момент - для какого вида пола предназначена фанера . Ведь пол, по сути, представляет собой двухслойную конструкцию, которая состоит из чернового (подкладочного) и чистового (лицевого) слоев покрытия.

• Второй момент - в какой комнате стелить фанеру . Так, например, в жилом помещении, а тем более спальне или детской комнате, допустимо использовать только фанеру марки ФК. В ее составе нет формальдегида. Следовательно, ее применение абсолютно безопасно, при удовлетворительных показателях влагостойкости. В производственном помещении с хорошей вентиляцией допустимо использовать фанеру марки ФСФ. Но только 1 класса эмиссии. Класс означает, что содержание формальдегида не превышает 100 мг. на 1 кг. листа фанеры.

В зависимости от вышеперечисленных моментов и будет решаться вопрос о том, какая фанера на пол лучше (какую использовать для пола).

3. Какую фанеру выбрать для пола

Выбирая фанеру на пол следует обратить внимание на параметры:

• марка фанеры . Как уже отмечалось, для жилых помещений лучше приобретать фанеру марки ФК. Ее показатели влагостойкости вполне отвечают условиям эксплуатации в жилых помещениях;

• класс фанеры (класс эмиссии). Для пола пригоден только класс Е-1;

• сорт фанеры для пола . Фанеру делят на 4 сорта. При этом стороны листа могут иметь разный сорт. Маркируется это так 1/1, 1/2, 2/2 и т.д. Для чернового пола годится фанера 3 и 4 сортов. Для чистового - 1 или 2 сорт;

• влажность фанеры . Качественным является лист с показателем влажности 12-15%;

• количество слоев фанеры . Толщина шпона в листе фанеры составляет от 1,7 до 1,9 мм. Следовательно, их количество определяет толщину листа. Чем больше слоев имеет лист, тем более прочным он является. Однако толщина фанеры выбирается с учетом ее назначения. Так для чернового пола нужна фанера толщиной 12-18 мм, для чистового 10-12 мм. При использовании фанере на производстве - не менее 25 мм. Обратите внимание, если фанера будет настилаться в два слоя, то толщина листа должна быть разделена на два;

• производитель фанеры . Европейские или отечественные производители предлагают материал хорошего качества. А вот фанера китайского производства вызывает нарекания со стороны пользователей и часто не отвечает заявленным характеристикам.

4. Укладка фанеры на пол

4.1 Фанера для чернового пола

Настелить черновой пол из фанеры - это самый быстрый, доступный и простой способ, имеющий к тому же несколько разновидностей.

.
Лист толщиной 10-12 мм. приклеивается на основание. Он используется при наличии ровной бетонной стяжки нормального качества. Главное, при укладке не забыть о деформационных швах. Зазор в 3-4 мм. между листами, а также между листом и стеной позволит фанере играть и приспосабливаться к окружающим условиям.

Такой способ монтажа может быть применен при перепаде высот. Достаточно использовать специальные крепежные элементы.

Регулируемые полы из фанеры не требуют установки лаг, а перепад высот нивелируется крепежом, расположенным под фанерой.

Материал подготовлен для сайта www.сайт

Укладка фанеры на лаги или на балки перекрытия .

Фанера, толщиной свыше 12 мм. крепится на подготовленное основание. Способ трудоемкий, обычно используется тогда, когда нужно утеплить пол или же поднять его на определенную высоту.

позволяют установить лист фанеры так, чтобы он мог компенсировать перепад высот по полу.

Довольно распространенной является ситуация, когда частично потеряли внешний вид, но тем не менее не вызывают нареканий. Тогда на них сверху укладывается напольное покрытие.

Но, чтобы чистовое покрытие не пришло в негодность, на доски следует уложить промежуточный пол (в данном случае, фанеру), который выровняет поверхность.

Укладка фанеры на деревянный пол выполняется с использованием метизов и отличается простотой и высокой скоростью выполнения работ.

Для того чтобы фанера, уложенная под ламинат, под линолеум или выполняла свои функции длительный период нужно придерживаться таких правил установки:

• надежно закрепить все листы с учетом деформационных зазоров;

• шляпки метизов «утопить» в лист;

• снять неровности при помощи шлифмашины;

• зашпатлевать углубления и трещины;

• уложить подложку.

А вот укладка фанеры под деревянный пол абсолютно не требуется. Ввиду массивности половой доски она может быть уложена на лаги или на ровную бетонную стяжку.

4.3 Чистовой пол из фанеры

Умельцы могут создать из фанеры настоящий дворцовый паркет. В этом случае, выдвигаются особые требования к качеству фанеры. Допускается использование только первого сорта, поверхность лицевой стороны листа должна быть шлифованной. Для создания красивого узора, фанеру обрабатывают морилкой, а уложенный фанерный паркет шлифуют и вскрывают несколькими слоями паркетного лака.

5. Фанера для пола - защита, эксплуатация и хранение

Чтобы пол из фанеры служит вам верой и правдой долгое время, нужно предусмотреть защиту листов еще на этапе монтажа. Работая с фанерой нужно учитывать:

• фанера нуждается в акклиматизации . Только купленный материал не стоит использовать сразу же. Ему нужно дать время отлежаться в тех условиях, в которых он будет эксплуатироваться.

  Период выдержки зависит от того, где, как, в каком положении, при каком температурном режиме и уровне влажности хранилась фанера. Период акклиматизации может составлять:

• сутки. Если разница температуры и влажности в месте продажи и установки минимальна, а листы хранились в сухом помещении, на ровной поверхности в горизонтальном положении;

• 3-5 дней. Если разность превышает 5-8°C и 10% (температура и влажность, соответственно);

• свыше недели. Если отклонения существенны или листы немного деформированы. Последнее устраняется путем придавливания стопки с листами тяжестями и использованием большего количества метизов на 1 м.кв. листа.

• сырость разрушает фанеру . Резкие колебания влажности могут нанести серьезный урон древесине, из которой изготовлена фанера. При этом постоянная влажность в помещение не может быть выше 70%, а кратковременная - 80%. Укладка фанеры на влажное основание недопустима. Чтобы проверить уровень влажности деревянного основания используют специальный прибор. А бетонное накрывают пленкой на сутки. Наличие конденсата под пленкой говорит о том, что с монтажом фанеры стоит повременить;

• укладываются листы фанеры при температуре 20-30°С . В этом случае лист находится в оптимальных для себя условиях;

• дополнительная обработка улучшает эксплуатационные характеристики фанеры . Так, например, антибактериальная грунтовка защитит лист от воздействия грибков и микроорганизмов. Пропитка шпатлевкой на основе ПВА повысит показатель ее влагостойкости. А нанесение акрилового лака увеличит прочность поверхностного слоя.

Заключение

Ознакомившись с видами и типами фанеры для пола, а также с нюансами ее выбора, хранения и правилами укладки, вы можете с уверенностью сказать, какая фанера лучше подойдет для устройства пола.

При строительстве или ремонте деревянного дома использовать металлические, а тем более железобетонные балки перекрытия как-то не в тему. Если дом деревянный то и балки перекрытия логично сделать деревянными. Вот только на глаз не определишь, какой брус можно использовать для балок перекрытия и какой делать пролет между балками. Для ответа на эти вопросы нужно точно знать расстояние между опорными стенами и хотя бы приблизительно нагрузку на перекрытие.

Понятно, что расстояния между стенами бывают разные, да и нагрузка на перекрытие тоже может быть очень разная, одно дело расчет перекрытия, если сверху будет нежилой чердак и совсем другое дело расчет перекрытия для помещения, в котором будут в дальнейшем делаться перегородки, стоять чугунная ванна, бронзовый унитаз и много чего еще. Поэтому учесть все возможные варианты и выложить все в виде простой и понятной таблицы практически невозможно, а вот рассчитать сечение деревянной балки перекрытия и подобрать толщину досок, пользуясь приведенным ниже примером, я думаю, будет не очень сложно:

ПРИМЕР РАСЧЕТА ДЕРЕВЯННОЙ БАЛКИ ПЕРЕКРЫТИЯ

Помещения бывают разные, чаще не квадратные. Наиболее рационально крепить балки перекрытия так, чтобы длина балок была минимальной. Например если размер помещения 4х6 м, то если использовать балки длиной 4 метра, то требуемое сечение для таких балок будет меньше, чем для балок длиной 6 м. В данном случае размеры 4 м и 6 м условны, они означают длину пролета балок а не длину самих балок. Балки, само собой, будут длинее на 30-60 см.

Теперь попробуем определиться с нагрузкой. Обычно перекрытия жилых зданий рассчитываются на распределенную нагрузку 400 кг/м². Считается, что для большинства расчетов такой нагрузки достаточно, а для расчета чердачного перекрытия хватит даже 200 кг/м². Поэтому дальнейший расчет будет проводиться для вышеуказанной нагрузки при расстоянии между стенами 4 метра.

Деревянную балку перекрытия можно рассматривать как балку на двух шарнирных опорах, в этом случае расчетная модель балки будет выглядеть так:

1. Вариант.

Если расстояние между балками будет 1 метр, то максимальный изгибающий момент:

М max = (q х l²) / 8 = 400х4²/8 = 800 кг·м или 80.000 кг·см

Теперь легко определить требуемый момент сопротивления деревянной балки

W треб = М max / R

где R - расчетное сопротивление древесины. В данном случае балка на двух шарнирных опорах работает на изгиб. Значение расчетного сопротивления можно определить по следующей таблице:

Значения расчетных сопротивлений для сосны, ели и лиственницы при влажности 12%

А если материал балки не сосна, то следует расчетное значение умножить на переходный коэффициент согласно следующей таблицы:

Переходные коэффициенты для других пород древесины
согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

Древесные породы	Коэффициент m n для расчетных сопротивлений
	растяжению, изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон R p , R и, R с, R см	сжатию и смятию поперек волокон R с90 , R см90	скалыванию R ск
Хвойные
1. Лиственница, кроме европейской	1,2	1,2	1,0
2. Кедр сибирский, кроме кедра Красноярского края	0,9	0,9	0,9
3. Кедр Красноярского края	0,65	0,65	0,65
4. Пихта	0,8	0,8	0,8
Твердые лиственные
5. Дуб	1,3	2,0	1,3
6. Ясень, клен, граб	1,3	2,0	1,6
7. Акация	1,5	2,2	1,8
8. Береза, бук	1,1	1,6	1,3
9. Вяз, ильм	1,0	1,6	1,0
Мягкие лиственные
10. Ольха, липа, осина, тополь	0,8	1,0	0,8
Примечание: коэффициенты m n , указанные в таблице, для конструкций опор воздушных линий электропередачи, изготавливаемых из не пропитанной антисептиками лиственницы (при влажности ≤25%), умножаются на коэффициент 0,85.

Для конструкций, в которых напряжения, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80 % суммарного напряжения от всех нагрузок, расчетное сопротивление следует дополнительно умножить на коэффициент m д = 0,8. (п.5.2.в СП 64.13330.2011)

А если Вы планируете срок службы Вашей конструкции более 50 лет, то полученное значение расчетного сопротивления следует умножить еще на один коэффициент, согласно следующей таблицы:

Коэффициенты срока службы для древесины
согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

Таким образом расчетное сопротивление балки может снизиться почти в два раза и соответственно сечение балки увеличится, но мы пока никаких дополнительных коэффициентов использовать не будем. Если будет использоваться древесина сосна 1 сорта, то

W треб = 80000 / 142,71 = 560,57 см³

Примечание: Расчетное сопротивление 14 МПа = 142,71 кгс/см². Впрочем для упрощения расчетов можно использовать и значение 140 большой ошибки в этом не будет, а будет небольшой запас по прочности.

Так как поперечное сечение бруса имеет простую прямоугольную форму, то момент сопротивления бруса определяется по формуле

W треб = b x h² / 6

где b - ширина бруса, h - высота бруса. Если поперечное сечение балки перекрытия будет непрямоугольным, а, например, круглым, овальным и др, т.е. в качестве балок Вы будете использовать лес-кругляк, тесаные бревна или что-то еще, то определить момент сопротивления для таких сечений можно по формулам, приведенным отдельно .

Попробуем определить необходимую высоту бруса при ширине 10 см. В этом случае

высота бруса должна быть не менее 18,34 см. т.е. можно использовать брус сечением 10х20 см. В этом случае потребуется 0,56 м³ древесины на 7 балок перекрытия.

Для примера, если Вы планируете, что ваша конструкция простоит более 100 лет и при этом более 80% нагрузки будет постоянная + длительная, то расчетное сопротивление для древесины того же класса составит 91,33 кгс/см² и тогда требуемый момент сопротивления увеличится до 876 см³ и высота бруса при этом должна быть не менее 22,92 см.

2 Вариант.

Если расстояние между балками сделать 75 см, то максимальный изгибающий момент:

М max = (q х l²) / 8 = (400 х 0,75 х 4²) / 8 = 600 кг·м или 60000 кг·см

W треб = 60000 / 142,71 = 420,43 см³

а минимально допустимая высота бруса 15,88 см при ширине бруса 10 см, если использовать брус сечением 10х17,5 см, то на 9 балок перекрытия потребуется 0,63 м³ древесины.

3 Вариант.

Если расстояние между балками сделать 50 см, то максимальный изгибающий момент:

М max = (q х l²) / 8 = (400 х 0,5 х 4²) / 8 = 400 кг·м или 40000 кг·см

тогда требуемый момент сопротивления деревянной балки

W треб = 40000 / 100 = 280,3 см³

а минимально допустимая высота бруса 12,96 см при ширине балки 10 см, при использовании бруса сечением 10х15 см на 13 балок перекрытия потребуется 0,78 м³ древесины.

Как видно из расчетов, чем меньше расстояние между балками, тем больше может быть расход древесины на балки, но при этом чем меньше расстояние между балками, тем более тонкие доски или листовой материал можно использовать для настилки пола. И еще один важный момент - расчетное сопротивление древесины зависит от породы древесины и влажности древесины. Чем выше влажность, тем меньше расчетное сопротивление. В зависимости от породы древесины колебания расчетного сопротивления не очень большие.

Теперь проверим прогиб балки, рассчитанной по первому варианту. Большинство справочников предлагают определять величину прогиба при распределенной нагрузке и шарнирном опирании балки по следующей формуле:

f=(5ql 4)/(384EI)

- расстояние между несущими стенами;
E - модуль упругости. Для древесины не взирая на породы согласно п.5.3 СП 64.13330.2011; при расчете по предельным состояниям второй группы это значение обычно принимается равным 10000 МПа или 10х10 8 кгс/м² (10х10 4 кгс/см²) вдоль волокон и Е 90 = 400 МПа поперек волокон. Но в действительности значение модуля упругости даже для сосны еще колеблется от 7х10 8 до 11х10 8 кгс/м², в зависимости от влажности древесины и времени действия нагрузки. При длительном действии нагрузки, согласно п.5.4 СП 64.13330.201, при расчете по предельным состояниям первой группы по деформированной схеме нужно использовать коэффициент m дс = 0,75. Мы не будем определять прогиб для случая, когда временная нагрузка на балку длительная, балки перед установкой не обрабатываются глубокой пропиткой, препятствующей изменению влажности древесины и относительная влажность древесины может превысить 20%, в этом случае модуль упругости будет около 6х10 8 кгс/м², но значение это запомним.
I - момент инерции, для доски прямоугольного сечения.

I = (b x h³) / 12 = 10 х 20³ / 12 = 6666,67 см 4

f = (5 х 400 х 4 4) / (384 х 10 х 10 8 х 6666,67 х 10 -8) = 0,01999 м или 2,0 см.

СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) рекомендует рассчитывать деревянные конструкции так, чтобы для балок перекрытия прогиб не превышал 1/250 от длины пролета, т.е. допустимый максимальный прогиб 400/250=1,6 см. Это условие нами не выполнено. Далее следует подобрать такое сечение балки, прогиб которой устраивает или Вас или СНиП.

Если для балок перекрытия Вы будете использовать клееный брус LVL (Laminated Veneer Lumber), то расчетные сопротивления для такого бруса следует определять по следующей таблице:

Значения расчетных сопротивлений для клееных слоистых материалов
согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

Расчет на смятие опорных участков балки как правило не требуется. А вот расчет на прочность при действии касательных напряжений сделать не сложно и здесь. Максимальные касательные напряжения при выбранной расчетной схеме будут в поперечных сечениях на опорах балки, там, где изгибающий момент равен нулю. В этих сечениях значение поперечной силы будет равно опорной реакции и будет составлять:

Q = ql/2 = 400 x 4 / 2 = 800 кг

тогда значение максимальных касательных напряжений составит:

т = 1,5Q/F = 1,5 x 800 / 200 = 6 кг/см² < R cк = 18 кг/см² ,

где,
F - площадь поперечного сечения бруса сечением 10х20 см;
R cк - расчетное сопротивление скалыванию вдоль волокон, определяется по первой таблице.

Как видим, имеется трехкатный запас по прочности даже для бруса, имеющего максимальную высоту сечения.

Теперь рассчитаем какие доски выдержат расчетную нагрузку (принцип расчета точно такой же).

ПРИМЕР РАСЧЕТА НАПОЛЬНОГО ПОКРЫТИЯ

1 Вариант. Напольное покрытие из половых досок.

При расстоянии между балками 1 м максимальный изгибающий момент:

М max = (q х l²) / 8 = (400 х 1²) / 8 = 50 кг·м или 5000 кг·см

В данном случае расчетная схема для досок, как для однопролетной балки на шарнирных опорах принята весьма условно. Более правильно половые доски длиной от стены до стены, рассматривать, как многопролетную неразрезную балку. Однако в этом случае придется учитывать и количество пролетов и способ крепления досок к лагам. Если же на некоторых участках будут уложены доски между двумя лагами, то такие доски действительно следует рассматривать как однопролетные балки и для таких досок изгибающий момент будет максимальным. Именно это вариант мы и будем далее рассматривать. Требуемый момент сопротивления досок

W треб = 5000 / 130 = 38,46 см³

так как нагрузка у нас распределена по всему расчетному участку, то напольное покрытие из досок можно условно рассматривать как одну доску шириной 100 см, тогда минимально допустимая высота досок 1,52 см, при меньших пролетах требуемая высота доски будет еще меньше. Это означает что настилать пол можно стандартными половыми досками высотой 30-35 мм.

Но вместо дорогих половых досок можно использовать более дешевые листовые материалы, например, фанеру, ДСП, OSB.

2 Вариант. Напольное покрытие из фанеры.

Расчетное сопротивление фанеры можно определить по следующей таблице:

Значения расчетных сопротивлений для фанеры
согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

Так как фанера изготовлена из склеенных слоев древесины, то и расчетное сопротивление фанеры должно быть близким к расчетному сопротивлению древесины, но так как слои чередуются - один слой вдоль волокон, второй поперек, то общее расчетное сопротивление можно принимать как среднее арифметическое. Например для березовой фанеры марки ФСФ

R ф = (160 + 65) / 2 = 112,5 кгс/м²

тогда

W треб = 5000 / 112,5 = 44,44 см³

минимально допустимая толщина фанеры 1,63 см, т.е на балки можно укладывать фанеру толщиной 18 мм и более при расстоянии между балками 1 м.

При расстоянии между балками 0,75 м значение изгибающего момента уменьшится

М max = (q х l²) / 8 = (400 х 0,75²) / 8 = 28,125 кг·м или 2812,5 кг·см

требуемый момент сопротивления фанеры

W треб = 2812,5 / 112,5 = 25 см³

минимально допустимая толщина фанеры 1,22 см, т.е на балки можно укладывать фанеру толщиной 14 мм и более при расстоянии между балками 0,75 м.

При расстоянии между балками 0,5 м изгибающий момент составит

М max = (q х l²) / 8 = (400 х 0,5²) / 8 = 12,5 кг·м или 1250 кг·см

требуемый момент сопротивления фанеры

W треб = 1250 / 112,5 = 11,1 см³

минимально допустимая толщина фанеры 0,82 см, т.е на балки можно укладывать фанеру толщиной 9,5 мм и более при расстоянии между балками 0,5 м. Однако, если рассчитать прогиб фанеры (подробно расчет не приводится), то прогиб составит около 6,5 мм, а это в 3 раза больше допустимого прогиба. При толщине фанеры 14 мм прогиб составит около 2,3 мм, что практически удовлетворяет требованиям СНиПа.

Общее примечание: вообще-то при расчете деревянных конструкций применяется куча всяких поправочных коэффициентов, но мы решили не усложнять приведенный расчет коэффициентами, достаточно того, что мы взяли максимально возможную нагрузку и кроме того при подборе сечения есть неплохой запас.

3 Вариант. Напольное покрытие из ДСП или OSB.

Вообще-то использовать ДСП или OSB в качестве напольного покрытия (пусть даже и чернового) по балкам перекрытия нежелательно, да и не предназначены эти листовые материалы для этого, слишком много у них недостатков. Расчетное сопротивление прессованных листовых материалов зависит от слишком большого количества факторов, поэтому какое значение расчетного сопротивления можно использовать при расчетах, Вам никто не скажет.

Тем не менее запретить использовать ДСП или OSB мы не можем, только добавим: толщина ДСП или OSB должна быть в 1,5-2 раза больше чем для фанеры. Полы с провалившимся ДСП приходилось ремонтировать неоднократно, да и сосед недавно выравнивавший деревянный пол плитами OSB, тоже жалуется на провалы, так что можете поверить на слово.

Примечание: на балки перекрытия могут сначала опираться лаги, а потом к лагам будут крепиться доски. В этом случае необходимо рассчитать дополнительно сечение лаг по вышеприведенному принципу.

Фанера - древесный материал, состоящий из склеенных между собой листов лущеного шпона. Фанера формируется из нескольких листов шпона при взаимно перпендикулярном расположении волокон древесины в смежных листах. Также выпускается однонаправленная фанера, при производстве которой слои шпона располагаются в одном направлении. Количество слоёв фанеры может колебаться от 3 до 23.

При конструировании фанеры соблюдают следующие правила:

• лист фанеры должен быть симметричным относительно среднего слоя
• число слоёв шпона в фанере обычно нечетное.

Толщина шпона, применяемого для наружных слоев фанеры, не превышает 3,5 мм, а внутренних слоев - 4 мм.
Специальные свойства фанеры придают за счет использования различных смол и лаков.

По водостойкости различают три вида фанеры:

1. ФК – фанера склеивается карбамидной смолой. Используется внутри помещений.
2. ФСФ - фанера склеивается фенольной смолой. Используется как внутри помещений так и снаружи.
3. ФБ – бакелизированная фанера – пропитывается бакелитовым лаком, после чего склеивается. Используется в тропическом климате, агрессивных средах и морской воде.

По степени механической обработки поверхности фанеру подразделяют на:

• НШ - нешлифованную;
• Ш1 - шлифованную с одной стороны;
• Ш2 - шлифованную с двух сторон.

Фанера так же подразделяется по видам древесины, из которой она изготовлена: фанера березовая, хвойная и комбинированная. Фанера считается сделанной из той породы, из которой сделаны её наружные слои.

	Высокие физико-механические свойства березы в сочетании с многослойной структурой обеспечивают необычную прочность фанеры. Немаловажны такие свойства, как теплые оттенки и красивая структура древесины.
	Данный вид фанеры производится в основном из сосны, свойства которой обеспечивают не только привлекательный и гармоничный вид, но и отличные показатели прочности при невысоком весе, что успешно используется в домостроении.
	Привлекательный внешний вид наряду с привлекательной ценой (за счет чередования слоев из хвойного и березового шпона) делают целесообразным использования фанеры в мебельном производстве, внутренней отделке помещений и спортивных залов, оформлении конструкционных решений.
	Ламинированная поверхность плиты создает высокую устойчивость к различным природным и химическим условиям, что делает ламинированную фанеру незаменимой при производстве (формы многоразовой бетонной опалубки, обшивка и полы автофургонов и т.д.)

Для всех видов фанеры обязательно указание класса эмиссии свободного формальдегида Е1 и Е2 (соответственно до 10 или от 10 до 30 мг/100г сухого продукта).

Качество фанеры оценивается также по пределам прочности при скалывании, статическом изгибе, растяжении образцов, содержанию влаги, наличию, структуре, цвету сучков, наличию дефектов.

По толщине фанерные листы (плиты) выпускаются от 4 до 40 мм.

Сортность фанеры определяется количеством сучков на 1 кв.м поверхности наружного листа и обозначается римскими цифрами от I до IV или латинскими буквами «А», «В», «С» и их сочетаниями.

	Сорт I - практически без дефектов, допускается лишь несколько здоровых сросшихся сучков диаметром до 8мм и незначительные коричневые прожилки.
	Сорт II - допускается починка поверхности листа. Сучки и открытые дефекты заделываются вставками из шпона. Покрывается различными отделочными материалами и красками.
	Сорт III - этот сорт включает листы фанеры, отбракованные от сорта II(ВВ). Предназначается для изготовления конструкций, скрытых от внешнего обзора, различной специальной тары и упаковки.
	Сорт IV - допускаются все производственные дефекты. Сучки допускаются в неограниченном количестве, гарантируется только хорошая склейка. Используется для изготовления прочной тары и упаковки.

Физико-механические показатели

Стандартный размер фанеры: 1525х1525 мм
Размеры, мм (дюймы): 1525x1525 (60x60), 1525x1270 (60x50), 1270x1525 (50x60), 1270x1270 (50x50), 1525x1475 (60x58), 1475x1525 (58x60), 1475x1475 (58x58), 1830x1525 (72x66), 1830x1475 (72x58), 1830x1270 (72x50).

Марка: ФК, ФСФ
Толщина, мм: 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30.
Стандартный размер: 1250(1220)x2500(2440), 1525x3050 мм
Размеры, мм: 1250x2500, 1220x2440, 2500x1250, 2440x1220, 1525x3050.

Марка: ФСФ Толщина, мм: 4,0; 6,5; 9; 10; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 28; 30; 35; 40.